Test

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中文测试

一代人

顾城

黑夜给了我黑色的眼睛，

我却用它寻找光明。

Markdown Test

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Every interaction is both precious and an opportunity to delight.

Seth GodinWelcome to Island Marketing

MathJax Test

行内公式与块公式

$f(x)=ax+b$ 这是行内公式.
$$
f(x)=ax+b
$$ 这是块公式，单独占一行.

$f(x)=ax+b$ 这是行内公式.

$$f(x)=ax+b$$

这是块公式，单独占一行.

上标与下标

使用 ^ 表示上标，使用 _ 表示下标，如果上下标的内容多于一个字符，可以使用大括号括起来：

$$
f(x) = a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2}
$$

显示效果：

$$f(x) = a_1x^n + a_2x^{n-1} + a_3x^{n-2}$$

如果左右两边都有上下标可以使用 \sideset 语法：

$$
\sideset{^n_k}{^x_y}a
$$

显示效果：

\sideset{^n_k}{^x_y}a

括号

在 markdown 语法中，, $, {, }, _都是有特殊含义的，所以需要加\转义。小括号与方括号可以使用原始的() [] 大括号需要转义\也可以使用\lbrace和 \rbrace

$$
\\{x*y\\}
$$  --注：大括号在markdown中已有一次转义，在mathjax中还要再转一次，所以为两个斜杠

$$
\lbrace x*y \rbrace
$$

显示效果：

$$\\{x*y\\}$$

$$\lbrace x*y \rbrace$$

原始符号不会随着公式大小自动缩放，需要使用 \left 和 \right 来实现自动缩放：

$$
\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \right \rbrace
$$

显示效果：

$$\left \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \right \rbrace$$

不使用\left 和 \right的效果：

$$
\lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9}  \rbrace
$$

显示效果：

$$\lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9} \rbrace$$

分数与开方

可以使用\frac 或者 \over 实现分数的显示：

$\frac xy$
$x+3 \over y+5$

显示为 $\frac xy$ 和 $x+3 \over y+5$

开方使用\sqrt:

$\sqrt{x^5}$
$\sqrt[3]{\frac xy}$

显示为 $\sqrt{x^5}$ 和 $\sqrt[3]{\frac xy}$

求和与积分

求和使用\sum,可加上下标，积分使用\int可加上下限，双重积分用\iint

$ \sum_{i=0}^n $
$ \int_1^\infty $
$ \iint_1^\infty $

显示为 $\sum_{i=0}^n$ 和 $\int_1^\infty$ 以及 $\iint_1^\infty$

极限

极限使用\lim:

$\lim_{x \to 0}$

显示为：$\lim_{x \to 0}$

表格与矩阵

表格样式lcr表示居中，|加入一条竖线，\hline表示行间横线，列之间用&分隔，行之间用\分隔：

$$
\begin{array}{c|lcr}
n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\\
\hline
1 & 1.97 & 5 & 12 \\\\
2 & -11 & 19 & -80 \\\\
3 & 70 & 209 & 1+i \\\\
\end{array}
$$

显示效果：

$$\begin{array}{c|lcr} n & \text{Left} & \text{Center} & \text{Right} \\\\ \hline 1 & 1.97 & 5 & 12 \\\\ 2 & -11 & 19 & -80 \\\\ 3 & 70 & 209 & 1+i \\\\ \end{array}$$

矩阵

$$
\left[
\begin{matrix}
V_A \\\\
V_B \\\\
V_C \\\\
\end{matrix}
\right] =
\left[
\begin{matrix}
1 & 0 & L \\\\
-cosψ & sinψ & L \\\\
-cosψ & -sinψ & L
\end{matrix}
\right]
\left[
\begin{matrix}
V_x \\\\
V_y \\\\
W \\\\
\end{matrix}
\right]
$$

显示效果：

$$\left[ \begin{matrix} V_A \\\\ V_B \\\\ V_C \\\\ \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & L \\\\ -cosψ & sinψ & L \\\\ -cosψ & -sinψ & L \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} V_x \\\\ V_y \\\\ W \\\\ \end{matrix} \right]$$

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综合测试：

$$
\frac{\partial u}{\partial t}
= h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} +
\frac{\partial^2 u}{\partial y^2} +
\frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)
$$

$$ \lbrace \sum_{i=0}^n i^3 = \frac{(n^2+n)(n+6)}{9}  \rbrace$$

显示效果：

$$\frac{\partial u}{\partial t} = h^2 \left( \frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial y^2} + \frac{\partial^2 u}{\partial z^2}\right)$$